ガンマ（γ）補正値を具体的な例で考える

カラーチャートと色レベル

むかし作ったページを見ていたら、こんなのが出て来た。これはカラー補整でレベルの動作を理解するために作ったものである。※上の画像をダウンロードすると自分でも確認できます。(colorchart.png)
例えば、GIMP2.8で「色／レベル」を選択すると、こんなのが出て来る。これをガンマ２にしたら、カラーチャートはどう変化するだろうか。

ガンマ補正とは

ガンマ補正とは何か。これまで数値的に解析したことはない。感覚的に使っていた。中間値をちょっと明るくしたい時は1.2とか1.3とか、プレビューを見て決めていた。そこで、参考になるサイトを探したら、FC2のブログに「ガンマについて」（先に読んで下さい）を言う記事があった。この記事を基に補正後のRGB値が分かる計算式を導き出せればいいわけである。ここでのキーワードはべき関数と正規化。

エクセルを使う

先ず手始めに手元にあるCASIO fx-61Fと言う古い関数電卓でやって見た。普段、使っていないとべき関数の求め方が分からない。SHIFTを押しながら、何とか出来た。これをエクセルの関数で書くと

=(B2/256)^(1/A2)*256

先ず正規化のため、256で割り、その答えをガンマ補正値の逆数でべき乗し、それに256を掛けて、RGBを出す。
ここで、B2は元の画像のRGB値。A2はソフトで設定したガンマ補正値。この計算式の入ったセルが補正後のRGB値。

ガンマ値を２に設定

カラーチャートの画像でガンマを２に設定し、「OK」をクリックすると、こんな風に明るくなる。

結果は

エクセルで出した51→114、64→128、102→162、128→181、153→198、204→229になるか見てみよう。先ず51では全てが114になっています。
※GIMPのスポイト情報は「ツールオプション／情報ウィンドウを使用」では次はどうでしょう。(255,128,064）が（255,181,128）になり、計算式と合っています。少し違ったのが102→161、と204→228のグレイ。図は(204,204,204)のとき。計算式では228.5ですので、ほぼ合っていると言う事にしましょう。